Qog‘ozni buklash haqidagi masala

Tarixda bir odil podshoh zamonasida bir odam devorga ignani sanchib qo‘yib, ipni esa o‘n qadam naridan otib ignaning teshigidan o‘tkazib yuborar darajada mahorat kasb qilgan ekan. Shu darajada bu ishni puxta o‘zlashtiribdiki, oxiri avval ignani otib, keyin esa ipni otib, har ikkalasi havodaligida ignadan ipni o‘tkazib yuborar ekan. U o‘zidan boshqa hech kim uddalay olmaydigan bu qilig‘ini namoyish qilish va podshohni qoyil qoldirib, undan in'om olish uchun saroyga boribdi. Podshohga o‘z mahoratini ko‘rsatib, saroydagi hammani hayron qoldiribdi. Lekin, podshoh bu jarayondan unchalik ham ta'sirlanmabdi va oxirida a'yonlariga shunday buyuribdi: -"Bu odamga o‘n tilla berib, yana o‘n darra urib kuzatib qo‘yinglar!"

Haligi odam hayronmish. Nimaga endi, o‘n tilla in'omdan tashqari, yana o‘n darra kaltaklanishi ham kerak? Hamma bu gapning hikmatini bilish uchun podshohga yuzlanibdi. Shunda odil podshoh, o‘zidan izoh kutayotganlarga qarab:

-"Bu odam ignadan ipni otib o‘tkazadigan mahorat kasb qilibdi. Hech kim qilolmaydigan bu ishni uddalagani uchun unga o‘n tilla mukofot berdim, biroq, hech kimga foydasi bo‘lmaydigan, bo‘lmag‘ur ahmoqona ishni o‘rganishga va uddalashga umrini sarflagani uchun o‘n darra urdirdim, toki boshqalarga ham ibrat bo‘lsin!" - degan ekan.

Ushbu hikoyani keltirishdan maqsad, 2001-yilda butun dunyo matematika jurnallarida shov-shuv bo‘lgan bir voqeaga nisbat bermoqchiman. o‘shanda, matematika jurnallari xuddi qandaydir buyuk bir ilmiy kashfiyot haqida yozgandek bong urishgandi. Lekin oradan mana 15 yil o‘tib, bu haqida deyarli endi hech kim eslamayapti.

Billiard sharlari

1 dan 15 gacha bo�lgan billiard sharlarini uchburchak ichiga shunday tizingki, Ketirilgan 4 ta guruhning har birida ochkolar soni bir xil bo�lsin:

1) � �� A+B+D+G+K=A+C+F+J+O=K+L+M+N+O

2)����� C+E+H+L=B+E+I+N=G+H+I+J

3)����� D+F+M=A+K+O=E+H+I

4)����� G+L=J+N=B+C

Shu bilan birga, bu Guruhlardan ikkitasidagi ochkolar sonining bir biriga nisbati, ulardagi sharlar sonining bir biriga nisbatiga teng bo�lsin.

Bu masalani yechish uchun sharlarni qanday tizish kerak?

�

Moyli bochkalar

Do�konga 6 bochkada moy keltirilgan. Rasmda har qaysi bochkaga necha litr moy sig�ishi ko�rsatilgan.

Birinchi kuniyoq bitta firma, ikkitta bochkani,� ikkinchi firma esa uchta bochkani ochilmagan holda sotib olgan. Lekin birinchi firma ikkinchisiga qaraganda moydan ikki baravar kam olgan. Hullas bochkalar ochilmasdanoq sotilib ketgan. Kechki vaqtga kelib do�konda faqat bitta bochkada moy qolgan. Necha litrli bochka do�konda soltilmay qolganini aytib bering.

masalaning javobini topdingizmi? unday bo'lsa o'z javobingizni tekshirib ko'ring...

Kema bortidan pastga po�lat narvon tushirilgan. Bu narvonnig eng pastki 4 ta zinapoyasi suvga botib tiribdi. Har bir zinapoyaning qalinligi 5 sm, zinapoyalar orasi esa 30 sm. Dengizda soatiga 40 sm tezliik bilan suv ko�tarilishi boshlandi.

2 soatdan keyin narvonning nechta zinapoyasi suv ostida qolishini aytib bera olasizmI?

boshqotirmaning javobini topdingizmi? unday bo'lsa o'z javobingizni tekshirib ko'ring...

Ertakdagi uch o'gayni botirlar: Botir, Qorajon, Jonibek va ularning hotinlari, ya'ni ovsinlar Oysuluv, Saxrizoda va Parizodlarning yoshlarini birga qo'shganda 151 yosh. Shu bilan birga, har bir erkak o'zining hotinidan 5 yosh katta.

Botir - Saxrizodadan 1 yosh katta: Oysuluv va Botirning yoshini bir-biriga qo'shganda 48, Jonibek bilan Oysuluvning yoshi esa 52 bo'ladi. Qaysi erkak qaysi ayolning eri va to'ng'ich botir kim ekanini toping.

Volga dayosi dunyodagi eng serqatnov daryolar sirasiga kiradi. Bu mashxur daroning kema qatnovi orqali bir nechta shaharlar, shuningdek oq dengiz va - Kaspiy dengizlari o'zaro tutashadi. Yuk tashish salohiyati boэyicha ham Volga eng yaxshi ko'rsatkichlarga ega. Bu daryo haqida qo'shiqlar yozilgan, filmlar ishlangan, hatto mashxur «Burlaki na Volge» tasviriy san'at asarini ham yaxshi bilasiz.

Masala ham aynan Volga daryosining kema qatnovi haqida: