Boy sirti

25.10.2016 10:18 Muzaffar Qosimov Ma'lumotnomalar - Matematika
Chop etish
Maqola Reytingi: / 0
Juda yomon!A'lo! 

Boy sirti

Boy sirti 1901-yilda buyuk matematik David Gilbertning tavsiyasiga ko‘ra, olmon matematigi Verner Boy (1879-1914) tomonidan aniqlangan. Klyayn butilkasi singari, Boy sirti ham bir taraflama yuzadan iborat bo‘lib, qirralari mavjud emas. Boy sirti shuningdek, orientirlanib bo‘lmaydigan yuza bo‘lib, bu degani, ikki o‘lchamli narsa ushbu sirt yuzasida harakatlanishi va o‘ziga aks-tasvirlar hosil qiladigan yo‘llarni topishi mumkin. Ya'ni, u Boy sirtida harakatlanib borib, boshlang‘ich nuqtaga qaytishdan oldin o‘zining ko‘zgudagi singari aksini kesib o‘tadi. Fazoviy geometriyada bu singari orientirlanib bo‘lmaydigan yuzalarga shuningdek Klyayn butilkasi va Myobius tasmasi mansubdir.

Ta'rifiga ko‘ra, Boy sirti bu - proektiv tekislikning singulyarliksiz uch o‘lchamli fazoga o‘tishi hisoblanadi. Boy sirtini hosil qilish uchun qator geometrik yo‘riqnomalar mavjud. Ularning ayrimlari diskni cho‘zish va disk chetlarini Myobius tasmasi bilan birlashtirishdan iborat. Bu jarayonda tekislik o‘zini-o‘zi aylanib o‘tishi mumkin. Lekin uni o‘zini-o‘zi kesib o‘tishi mumkin emas. Aslida Boy sirtini tasavvur qilish juda mushkul. Yaxshiki, zamonaviy kompyuter grafikasi yordamida uni hosil qilish va vizual ko‘rish imkoni paydo bo‘ldi.

 

Boy sirti uchinchi tartib simmetriyaga ega. Boshqacha aytganda, Boy sirti bo‘ylab shunday o‘q o‘tkazish mumkinki, u o‘q atrofida Boy sirti istalgan tomonga 120° ga aylanganda ham, uning tashqi ko‘rinishi o‘zgarmay qolaveradi. Qizig‘i shundaki, Verner Boyning o‘zi ushbu sirtning bir necha xil modellarini eskizlashga muvaffaq bo‘lgan bo‘lsa-da, lekin uning tenglamasini topa olmagan. Ya'ni, Boy ushbu sirtni yasashga oid parametrik modelni keltirib chiqara olmadi. Bunday modelni esa oradan naq 77 yil o‘tib, farang matematigi Bernar Moren (1931-yilda tug‘ilgan) kompyuter yordamida aniqlagan. Moren 6 yoshdan buyon ko‘r bo‘lishiga qaramasdan, matematika sohasida juda muvaffaqiyatli ilmiy izlanishlar olib borgan ajoyib iste'dodli olimdir. Uning tashqi ko‘r ekanligiga qaramasdan, keltirilgan formula vositasida ushbu geometrik obyektni aniq tasavvur qilgani hayratlanarlidir. U haqida hamkasblari, tasavvurning eng muhim sirlarini o‘zlashtirgan noyob iste'dod egasi deb ta'rif berishadi. Haqiqatan ham, Moren modellashtirgan kompyuter grafikasi yordamida olimlar ilk marta Boy sirtini vizuallashtira olishdi va u haqiqatan ham, berilgan parametrlarga to‘liq mos bo‘lib chiqdi.

Boy sirti vizualizatsiyasi. Ushbu obyekt qirralarga ega bo�lmagan bir taraflama sirt hisoblanadi.


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda:https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda:@OrbitaUz

Google+ :https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz:https://telegram.me/OrbitaUz

Yangilаndi: 10.12.2018 11:05