Orbita . U Z

Imkon qadar uyda qoling!

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish
Bosh sahifa Maqolalar Qiziqarli matematika
Maqolalar

π sonini cheksiz qator yig‘indisi sifatida ifodalanishi

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 6
Juda yomon!A'lo! 

π sonini cheksiz qator yig‘indisi sifatida ifodalanishi

Cheksiz qator yig‘indisi cheksiz sonlar to‘plamining yig‘indisidan iborat bo‘ladi. Bu qatorlar matematikada muhim ahamiyatga ega. 1+2+3+... ko‘rinishidagi qatorlarda, qator uzoqlashuvchi ekani aytiladi. Ifoda almashinuvchi qatorlarda esa har bir ikkinchi hadning ishorasi manfiy bo‘ladi. Shundayin, ifoda almashinuvchi qatorlardan keltiriladigan bir misol, mana bir necha asrdan buyon matematiklarning diqqatini o‘ziga jalb qilib kelmoqda.

Yunoncha π harfi bilan ifodalanadigan «pi» soni, aylana uzunligining uning diametriga nisbatini ifodalaydi. Uni ko‘rinishidagi oddiy formula orqali ifodalash mumkin. Shuningdek, trigonometriyadagi arktangens funksiyasini ham formulasi bilan ifodalash mumkin. Agar bu formulada arktangens uchun x=1 qiymatni qo‘ysak, unda, natijada cheksiz qatorga ega bo‘lamiz va uning yig‘indisi π/4 ga teng bo‘ladi.

Yangilаndi: 03.09.2020 13:55
 

Uchburchak son

E-mail Chop etish

Uchburchak son

Uchburchak son bu – shaklli sonlardan biri bo‘lib, u teng tomonli uchburchak shaklida terib chiqilishi mumkin bo‘lgan nuqtalar miqdorini ifodalaydigan sondir. Arifmetik nuqtai nazardan, n-chi uchburchak son bu – dastlabki n ta natural sonlarning yig‘indisiga teng bo‘ladi.

Tn=0, 1, 2 ... lar uchun uchburchak sonlar ketma-ketligi quyidagicha bo‘ladi: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 …

Yangilаndi: 10.07.2020 13:23
 

Umar Hayyomning «Risolasi»

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 1
Juda yomon!A'lo! 

Umar Hayyomning «Risolasi»

Fors matematigi, astronomi va faylasufi bo‘lgan Umar Hayyomni ko‘pchilik asosan ajoyib to‘rtlik baytlari – ruboiylari orqali yaxshi taniydi. Biroq, matematika olamida uning ruboiylaridan ham ko‘ra, «Al-Jabr val-Muqobaladagi masalalarning isbotlari haqidagi risola» nomli risolasi kattaroq mashhurlikka erishgan. Unda Umar Hayyom kubik tenglamalarning yechimlarini, hamda, yana bir necha yuqori darajali tenglamalarning yechish usullarini keltirib o‘tadi. Masalan, unda, x3+200x=20x2+2000 singari masalalarning yechimi ko‘rsatilgan. Garchi, risolada keltirilgan usullarni o‘sha payt uchun yangilik bo‘lgan, yoki, original yechimlar keltirilgan deb bo‘lmasa-da, biroq, Hayyom keltirgan umumlashtirishlar istalgan kubik tenglamani yechish uchun tadbiq qilsa bo‘ladigan tarzda ifodalanganligi bilan diqqatga sazovordir. «Risola»da muallif kubik tenglamalarning to‘liq tasnifi va ularni konus kesimlari orqali yechish usullarini ham ko‘rsatilgan.

Yangilаndi: 18.05.2020 09:18
 

Do‘stona sonlar uchun Sobit formulasi

E-mail Chop etish
Maqola Reytingi: / 4
Juda yomon!A'lo! 

Do‘stona sonlar uchun Sobit formulasi

Qadimgi yunon matematiklari va xususan, pifagorchilar «do‘stona sonlar» haqidagi g‘oyani mahkam tutgan edilar. Do‘stona sonlar deganda, shunday sonlar juftligi tushuniladiki, ulardan har biri, ikkinchisining o‘zidan boshqa barcha bo‘luvchilarining yig‘indisiga teng bo‘ladi. Shunday do‘stona sonlar juftligining eng kichigi bu 220 va 284 sonlari juftligidir. Chunki, 220 soni 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 va 110 sonlariga qoldiqsiz bo‘linadi (bu sonlar 220 sonining bo‘luvchilari deyiladi). Ushbu bo‘luvchilar yig‘indisi esa, 284 chiqadi. Xuddi shuningdek, 284 sonining bo‘luvchilari 1, 2, 4, 71 va 142 larning yig‘indisi 220 ni beradi.

Yangilаndi: 12.02.2020 10:09
 


Maqolaning 1 sahifasi, jami 11 sаhifа
Banner

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - may - Kimyogarlar kuni


1 - iyun - Xalqaro bolalarni himoya qilish kuni


5 - iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


13 - Iyd al-Adho - Qurbon hayoti kuni (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


 

1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Bilimlar kuni.


 

1 - Oktyabr - Ustoz va murabbiylar kuni. (Dam olish kuni)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

Kimyo o'qituvchisi Boltavoyga savol beryapti:

-Boltaviy, doskada qaysi moddaning formulasi yozilgan?

Boltavoy vaziyatdan chiqmoqchi bo'lib:

-Domla, shu tilimni uchida turibdiyu, aytolmayapman-da!

Shunda domla rangi oqarib, titroq ovoz bilan:

-Tez tupurib tashla! Axir bu zaharli kislota-ku!!!


Mavzuga oid boshqa materiallar

Birliklar Konvertori

Birlik / Kattalik turini tanlang:
Qiymatni kiriting:

Natijaviy qiymat:

© Orbita.uz

Kontent statistikasi

Foydalanuvchilar soni : 368
Kiritilgan mаqolalar soni : 863
O'qilgan sahifalar soni : 6471833

Tafakkur durdonalari

Dunyoda ilmdan o'zga najot yo'q va bo'lmagay! (Imom Buxoriy)