Ajoyib geometrik obyektlar - egri chiziqlar haqida

Egri chiziqlar matematiklarni qadim davrlardanoq qiziqtirib keladi. To‘laligicha egri chiziqli obyektlarga bag‘ishlangan va ularni o‘rganish tarixi haqida hikoya qiladigan kattagina tarixiy kitob yozish ham mumkin. Biroq egri chiziqning o‘zi nima? Unga qanday ta'rif berish mumkin?

Mashhur nemis matematigi Feliks Klyayn kunlardan bir kun achchiqlanish bilan xitob qilib: "Egri chiziqqa ta'rif berishdan ham mujmal narsa yo‘q!" - degan edi. Klyayn achchiqlanganicha bor. Bir qarashda juda sodda ko‘rinadigan shunchaki egri chiziq tushunchasi eng kuchli matematiklar uchun ham biroz murakkab tushunchalar qatoriga kiradi. Shunga qaramay, egri chiziqlarning matematikadagi, ayniqsa texnikadagi muhim ahamiyatini inobatga olsak, ularni o‘rganish bejizga ilm-fan oldidagi dolzarb masalalar sirasiga kirmasligini anglab yetamiz. Quyida ushbu murakkab geometrik obyektga imkon qadar sodda ta'riflar keltirishga harakat qilamiz.

Kalkulyatorlar haqida ikki og‘iz

Kalkulyatorlar matematikani o‘rgatmaydi, lekin ayrim hisob-kitoblarni yaxshiroq tushunishda, yoki, hisoblashlarni tezroq bajarishda ko‘mak beradi. Ularning ayniqsa katta sonlar bilan ishlashdagi amaliy ahamiyatini inkor etib bo‘lmaydi. Biroq, kalkulyator bilan hisoblash va miyani ishlatib qo‘lda hisoblash qo‘llaniladigan matematik uslublar o‘rtasida katta farq bor...

Aytaylik, bizga 183 sonining 5 darajali ildizini, ya'ni, ni chiqarish kerak. Quyida, ushbu nisbatan sodda matematik amalni ikki xil yo‘l bilan hisoblab chiqish usullarini ko‘rsatamiz. Birinchisida - maktabda olingan matematik bilimlar asosida, o‘qituvchilarimiz aytganidek, "miyani ishlatib", qog‘oz va qalam vositasida hisoblaymiz. Ikkinchisida esa, cho‘ntak kalkulyatoridan foydalanib, xuddi bozordagi savdogarlar singari hisoblaymiz (lekin bozorda hecham ni hisoblashga to‘g‘ri kelmasa kerak ).

Pit Xeyn superellipsoidi

1965-yilda Daniyalik olim, ixtirochi va konstruktor Pit Xeyn (1905-1996) turli obyektlar uchun badiiy bezak va interyer elementi sifatida ishlatish maqsadida "supertuxum" yoki, "superellipsoid" ixtiro qildi. Ushbu ellipsoidning o‘ziga xosligi shundaki, u har ikki tarafida o‘ta barqaror tik tura oladi va ag‘anab ketishi amri maholdir.

Superellipsoidning uch o‘lchamli shakli |x/a|^2,5+|y/b|^2,5=1 formula orqali aniqlanadigan superellipsning x o‘q atrofida a/b=4/3 bo‘yicha aylanishidan hosil qilinadi. Umumiy holatda superellipsoidning tenglamasi (|x|^2/a+|y|^2/a)^a/b+|z|^2/a=1 ko‘rinishida bo‘lib, bunda a va b albatta noldan katta sonlar bo‘lishi lozim.

Chiziqlar tilga kirganda
Shtrix-kod haqida

Irland xalqida bir hazil gap bor: ular shtrix-kodni aynan irlandlar o‘ylab topgan deb hazillashishadi. Buning asosli sababi bor albatta: o‘tgan asrda Irlandiya hududidan qadimgi Kelt qabilalariga tegishli toshga o‘yilgan yozuvlarni topishgan. Ogama deb yuritiluvchi ushbu yozuvlar tashqi ko‘rinishidan xuddi shtrix-kodga o‘xshab ketadi. Ogamada ham, shtrix-koddagi singari, ma'lumotlar chiziqlarning muayyan ketma-ketligi orqali ifodalanadi.

Siz supermarketlarda sotuvchining xaridor savatchisidagi mahsulotlarni birma-bir olib, ularning yorliqlaridagi oq-qora chiziqlar tushirilgan qismini, ya'ni, shtrix-kodini maxsus uskuna orqali skanerlashini ko‘p bora ko‘rgansiz. Skanerlashni tugatgach, sotuvchi kassa apparatiga bosadi va xaridorga sotib olingan mahsulotlar ro‘yxati va narxi ko‘rsatilgan chekni chiqarib beradi.