Peano egri chizig‘i

1890-yilda italyan matematigi Juzeppe Peano, fazoni to‘ldiruvchi egri chiziqlar turkumidan eng dastlabki misolni keltirish orqali, butun matematika olamini ag‘dar-to‘ntar qilib yubordi. Egri chiziqlarning bunday yangi turkumi haqida so‘z yuritarkan, rus matematigi Naum Vilenkin "ular tufayli, matematikadagi eng asosiy ta'riflar ham o‘z ma'nosini yo‘qotdi" - deb ta'kidlagan edi.

Peano egri chizig‘i termini odatda, fazoni to‘ldiruvchi egri chiziq terminiga sinonim sifatida qo‘llaniladi. Bunday egri chiziqlarni odatda, zigzagsimon chiziqning uzluksiz davom ettirilishi va oqibatda ushbu chiziqning o‘zi joylashgan fazoni butunlay to‘ldirilishi bilan yasaladi. Peano chiziqlari haqiqatan ham matematikada katta shov-shuvga sabab bo‘lgan. Chunki, bunday egri chiziqning chiziqlari bir o‘lchamlikka ega bo‘lib ko‘ringani bilan, aslida ular ikki o‘lchamli maydonni egallaydi. Shunga ko‘ra, Peano egri chiziqlarini aslida egri chiziq deyishning o‘zi to‘g‘rimikin? Ustiga ustak, Peano egri chiziqlari kub, yoki, giperkub singari uch o‘lchamli fazoni ham to‘ldiradi! Peano egri chiziqlari uzluksiz bo‘ladi. Lekin, Kox qorparchasi, yoki, Veyershtrass funksiyasidan farqli o‘laroq, Peano egri chiziqlari o‘zining biror-bir nuqtasiga o‘zi urinma bo‘lmaydi. Fazoni to‘ldiruvchi egri chiziqlar uchun Xausdorf o‘lchamligi 2 ga teng.

Gugol

Siz internetda biror narsani qidirish asnosida, albatta Google qidiruv tizimiga duch kelgansiz. "Google", ya'ni, gugl atamasi aslida "gugol" so‘zining buzib aytilishidan kelib chiqqan. Gugol so‘zining o‘zi esa 1 dan keyin ketma-ket yuzta nol bilan yoziladigan sonning nomidir. Tasavvur qilish uchun, 1 dan keyin atiga bitta nol kelsa, ya'ni, raqam "10" shaklida yozilsa, bu so‘n "o‘n" deyiladi. Birdan keyingi uchta nol - mingni, oltita nol - millionni, to‘qqiztasi esa, milliardni anglatadi. Endi, tasavvur qiling, birdan keyin yuzta nol kelsa! Bu sonni, ya'ni, gugolni raqamlar bilan yozib ifodalash ham qiyin. Axir nollar sonida adashib ketish ham hech gap emas .

Sankt-Peterburg paradoksi

Daniil Bernulli (1700-1782) - kelib chiqishiga ko‘ra nemis bo‘lgan, Shveytsariya fuqarosi va Sankt-Peterburg Fanlar Akademiyasi yetakchi matematik olimi bo‘lgan serqirra shaxs bo‘lib, u shuningdek malakali vrach va fizik olim ham bo‘lgan. Uning 1738-yilda "Peterburg Fanlar Akademiyasi sharhlari" ilmiy to‘plamida chop etilgan maqolasi matematiklar orasida hanuzgacha mashhur bo‘lib, maqolada muallifning ehtimollar nazariyasi haqida juda qiziqarli va ajoyib ilmiy yondoshuvini ko‘rish mumkin. o‘sha maqolada, matematiklar keyinchalik "Sankt-Peterburg paradoksi" deb atay boshlagan g‘alati bir matematik paradoks haqida so‘z yuritilgan.

Tyuring mashinalari

1912-1954 yillar orasida yashab o‘tgan Alan Tyuring - o‘ta iste'dodli matematik va kriptograf bo‘lishiga qaramay, psixofiziologik tadqiqotlar uchun tajriba kalamushi vazifasini o‘tashga majbur bo‘lgan. Chunki, o‘sha paytlarda Yevropada, xususan, Buyuk Britaniyada ham, hali axloqiy-ma'naviy tushunchalar ancha sog‘lom edi. Bir jinsli nikohlarga qonunan ruxsat berilgan bugungi Britaniyada bir paytlar buzuqi jinsiy tabiati uchun Alan Tyuringdek olimni ham ayab o‘tirishmaganiga ishonging kelmaydi. U Britaniya oldida ko‘rsatgan xizmatlari uchun Imperiya ordeniga sazovor bo‘lgan edi va o‘z davrining eng yetuk matematigi sanalardi. U ikkinchi jahon urushi yillarida nemis-fashistlarining shifrlangan kodli xat-xabar almashinish tizimini barbod qilgani, ya'ni, nemislarning xabarlarni shifrlab, maxfiylashtirish mashinasi - Enigmaning shifrini yechganligi bilan tarixga kirgan. Tyuring nemislarning kodlangan shifrlangan xabarlarini shifrdan yechib berar ekan, ittifoqchi qo‘shinlar gitlerchilarning har bir keyingi qadamlari haqida oldindan boxabar bo‘lib borishgan va natijada urushning borishidagi tashabbusni o‘z tomonlariga og‘dirib olishgan. Ya'ni, Tyuringning matematik iste'dodi g‘alabada ham muhim ahamiyat kasb etgan.