Platon jismlari

Platon jismlarini maktab geometriya kursida muntazam ko‘pyoqlar deb tanishtiriladi. Muntazam ko‘pyoq bu – yoqlari muntazam ko‘pburchaklardan tashkil topgan, ya’ni, tomonlari va burchaklari teng kattalikda bo‘lgan uch o‘lchamli geometrik obyektdir. Platon jismining har bir cho‘qqisidan bir xil sondagi qirralar chiqib keladi. Platon jismlari ichida eng taniqlisi va soddasi bu – kub bo‘lib, uning hamma 6 ta yog‘i bir xil o‘lchamdagi kvadratlardan tashkil topgan bo‘ladi.

Qadimgi yunonlar geometriyani juda yaxshi rivojlantirishgan edi. Umuman olganda atiga 6 xil platon jismlari yasash mumkinligini ham eramizdan avvalgi Yunoniston matematiklari allaqachon isbotlab qo‘yishgan. Bu olti xil muntazam ko‘pyoqlar quyidagilardir: kub, tetraedr, oktaedr, dodekaedr, hamda, ikosaedr. Masalan, ikosaedr yoqlari 20 ta muntazam uchburchaklardan iborat bo‘ladi.

Go o‘yini

Go o‘yini - ikki kishi o‘ynaydigan stol o‘yini bo‘lib, uni taxminan eramizdan 2000 yillar muqaddam qadimgi Xitoyda o‘ylab topishgan. Aniq dalil hisoblanadigan qo‘lyozma manbalar ichida esa, eng qadimiysi eramizdan avvalgi 548-yilga taalluqli bo‘lib, unda Szchao ismi xitoy muallif go o‘yiniga mukkasidan ketgan odam haqida nasriy ko‘rinishda ma'lumot yozib qoldirgan. o‘yin Xitoydan Yaponiyaga ham o‘tgan va eramizning XIII-asrida kunchiqar yurt aholisi mazkur o‘yinga qattiq berilib ketgani haqida tarixiy ma'lumotlar bizgacha yetib kelgan. Klassik go o‘yinida 19×19 o‘lchamdagi doska kataklarining tutashgan joylariga o‘yinchilar navbat bilan oq va qora toshlarni qo‘yib chiqishadi. Hozirda doska kataklari o‘lchami 19×19 dan kattalari ham, kichiklari ham mavjud. o‘yin qoidasiga ko‘ra, o‘yinchi o‘z toshlari bilan raqibining toshlarini har tomonlama butunlay o‘rab olishi kerak. o‘rab olingan, ya'ni, qurshovda qolgan tosh (yoki toshlar guruhi) o‘yindan chiqadi. o‘yin maqsadi - doskaning imkon qadar katta qismini raqibdan tortib olish (raqibdan ko‘ra ko‘proq joyni egallash) bo‘ladi.

Ajoyib kvadratlar

Afsonalarg ko‘ra, ajoyib kvadratlar o‘yinini qadimgi Xitoyda o‘ylab topishgan ekan. Ushbu g‘oyat qiziq matematik o‘ying bag‘ishlangan ilk qo‘lyozm ma'lumotlar esa, eramizdan avvalgi 2200-yillarg taalluqli bo‘lib, Imperator Yu zamonasidagi shunday kvadratlar haqid so‘z yuritadi. Ajoyib kvadrat N² sondagi kataklardan iborat bo‘lib, kataklarning har biriga, boshqasida takrorlanmaydigan butun sonlar yozilgan. Sonlarning kataklarda joylashuv tartibi shunday bo‘lishi kerakki, ularni istalgan yo‘nalishda - xoh gorizontal, xoh vertikal v xoh diagonal yo‘nalishda qo‘shib chiqilsa, barch taraflarda yig‘indi bir xil chiqishi kerak.

Mukammal sonlar

Mukammal son deb, o‘zining bo‘luvchilari yig‘indisiga teng bo‘lgan natural songa aytiladi. Masalan, eng kichik mukammal son bu - 6 sonidir. Chunki u, o‘zining bo‘luvchilari yig‘indisiga teng: 6=3+2+1. Ikkinchi mukammal son bu - 28 bo‘ladi. Chunki, u ham o‘z bo‘luvchilarining yig‘indisiga teng: 28=14+7+4+2+1.

Natural sonlar son o‘qida kattalashib borishi yo‘nalishida, mukammal sonlar borgan sari kamayib boradi. Mukammal sonlarning cheksiz ekanligi hali isbotlanmagan. Mukammal sonlar o‘ziga xos ketma-ketlik yuzaga keltiradi.