Orbita . U Z

Ilm-fan fazosi uzra

  • Shrift o'lchamini kattalashtirish
  • Odatiy shrift o'lchami
  • Shrift o'lchamini kichiklashtirish

Blez Paskal

E-mail Chop etish PDF
Maqola Reytingi: / 8
Juda yomon!A'lo! 

Blez Paskal

Paskal qalbida tubsiz uyurma olib yurar edi.

Sh. Bodler

Blez Paskalga Uygonish davri uchun xarakterli bolgan, ammo XVII-asrda deyarli tugab ketgan, ajoyib har tomonlilik mansub edi. Hali tabiiy fanlar (aytaylik fizika va matematika) ning tola ajralish vaqti yetmagan, ammo odatda gumanitar va ilmiy-tabiiy mashgulotlar qoshib olib borilmas edi.

Tabiatshunoslik tarixiga Paskal buyuk fizik va matematik sifatida matematik analiz, loyihaviy -chizma geometriyasi, ehtimollik nazariyasi, hisoblash texnikasi, gidrostatikaning yaratuvchilaridan biri sifatida kirdi. Fransiya Paskalni ajoyib yozuvchilardan biri deb tan oldi: Buyuk aqllar Paskaldan buyuk farang tili asridagi
eng yetuk yozuvchi sifatida hayratlanishadi... uning qalami yaratgan har bir satr qimmatbaho tosh kabi uluglanadi (Jozef Bertran).

Paskalning inson haqidagi, uning Olamda tutgan orni, hayotining ma'nosi haqidagi fikrlari bilan hamma ham kelisha olmagan, ammo muallifi oz hayotini fido etgan hamda hech ham hazon bolmagan uning satrlariga hech kim befarq qaray olmagan. 1805-yili Stendal Men Paskalni oqisam, xuddi oz asarimni oqigandek bolaman deb yozgan edi. Yuz yildan song 1910 yili - L. N. Tolstoy ajoyib Paskalni buyuk aql va qalb egasi bolgan insonni oqidi va uni va yuz yillar oldin vafot etgan inson bilan tola birga bolib, koziga yosh kelish darajada iyib ketdi. Ilmiy, Tabiiy va gumanitar goyalar qanday eskirishini taqqoslash ibratli.

Paskal insoniyat tarixidagi buyuk odamlardan biri. Unga juda kop adabiyot bagishlangan. Paskalshunoslikning Paskal hayoti va merosini organmagan tomoni qolmagan. Paskal ayniqsa Fransiyada juda mashxur. Buning uchun oziga xos guvohlik bor: Paskalning portreti pulga zarb etilgan (bundan tashqari Konel, Rasin, Volter va Pasterlarning portretlari bolgan pullar bor).

Tayoqchalar va tangalar. Biz grafiklar chizishni organganimizda ismsiz egri chiziqlar kaleydoskopida ba'zan biror nomdagi yoki kimningdir ismi bilan ataluvchi egri chiziqlar uchraydi; Arximed spirali, Nyuton uch tishligi, Nikomed konxoidasi, Dekart yaprogi,. Mariya Aneze zulfi, Paskal chiganogi... Bu Paskal, Paskal qonuni tegishli bolgan osha Paskal ekaniga juda oz kishi ishonmasligi mumkin. Ammo 4-darajali ajoyib egri chiziq nomida Etyen Paskal (1588-1651) Blez Paskalning otasi nomi abadiylashtirilgan. Paskallar sulolasida avloddan avlodga meros kasb deb qabul qilinganiga kora E. Paskal Klermon-Ferran shahar (sudi) parlamentida xizmat qilardi. Haqiqiy ijodni huquqshunoslik ishlardan yiroq bolgan fan bilan shugullanishga qoshib olib borish kam uchraydigan hodisa emas edi. Taxminan osha vaqtda Tuluza parlamentining maslahatchisi Pyer Fer­ma (1601 -1665) ham ozining bosh vaqtini matematikaga bagishladi. E. Paskalning muvaffaqiyatlari katta bolmasa ham uning mukammal bilimi kopgina farang matematiklari bilan professional muloqatda bolish imkonini berar edi. U uchburchaklar yasashning qiyin masalalari boyicha buyuk Ferma bilan maslahatlashdi; Fermaning Rene Dekart (1596-1650) bilan maksimum va minimumga doir masalalar haqidagi bahslashuvida Paskal Fermaning yonini oldi. B. Paskal otasidan kopgina matematiklar bilan yaxshi munosabatlarni meros qilib oldi, ammo shu bilan birga Dekart bilan qiyin munosabatlar ham otasidan otdi.

Erta xotinidan judo bolgan Etyen Paskal oz umrini bolalarini tarbiyalashga bagishlaydi (oglidan tashqari, uning ikki qizi Jilberta va Jaklina bor edi). Kichkina Blezda ajoyib qobiliyat borligi juda erta aniqlandi, ammo kopincha yuz berganidek uning sogligi ham yomon edi. (B. Paskal bilan umr boyi kutilmagan hodisalar roy berib yurgan; yosh bolaligida tutrqanoq bilan keladigan, noma'lum kasallikdan olayozgan, buni oilaviy afsona bolaga kozi tekkan yoki jin chalgan deb izohlaydi).

Etyen Paskal bolalarni tarbiyalash usulini astoydil oylab chiqadi. Dastlab u Blezga oqitiladigan predmetlar qatoridan matematikani qat'iy chiqarib tashlaydi: ota matematika bilan juda yoshlikdan shugullanish garmonik rivojlanishga halaqit berishidan, kuchli fikrlash esa sogligi yaxshi bolmagan oglining sogligiga albatta salbiy ta'sir korsatishidan qorqar edi. Ammo 12 yoshdagi Paskalning bolalarcha tasavvuriga kora: otasi undan yashirib shugullanadigan sirli geometriyaning mavjudligini bilgach, uni taqiqlagan fan haqida gapirishga kondirdi. Olingan bilimlar geometriyadan qiziqarli oyin boshlash, teorema ketidan teorema isbotlash uchun yetarli ekan. Bu oyinda tangalar-doiralar, uchburchaklar-uchburchaklar, stollar-togri tortburchaklilar, tayoqchalar-kesmalar qatnashar edi. Bolani otasi u uchburchakning burchaklari stolning ikkita burchagi qancha bolsa, oshancha ekanini topgan vaqtida tosatdan korib qoladi. E. Paskal Evklid birinchi kitobining mashhur 32-jumlasi - uchburchak ichki burchaklarining yigindisi haqidagi teoremani hech qiynalmay bildi. Natija otaning koz yoshi-yu, shkafdagi matematik kitoblarga ruxsatidan iborat boldi.

Paskalning ozi Evklid geometriyasini qanday tuzganligi haqidagi tarix uning singlisi Jilbertaning quvnoq hikoyasidan ma'lum. Bu hikoya juda keng tarqalgan, agar Paskal Evklid Asoslarning 32-jumlasini kashf etgan bolsa, u holda u undan oldin keluvchi hamma teoremalar va aksiomalarii ham kashf etgan, - degan adashishni keltirib chiqargan. Kopincha bu Evklid aksiomatikasi yagona aksiomatika ekanini isbotlash uchun argument sifatida ham qaralgan. Haqiqatan esa, ehtimol, Paskal geometriyasi evklidgacha bolgan darajada orin tutgandir, chunki bunda ochiq oydin bolmagan tasdiq ravshan tasdiqqa keltirish yoli bilan intuitiv isbotlangan, va shu bilan birga oxirgi tasdiqlar yigindisi belgilanmagan va chegaralanmagan. Faqat keyinroq, ancha yuqori bosqichda kata kashfiyotlar qilinadi, bunda uncha kop bolmagan ravshan tasdiqlar - aksiomalar bilan chegaralanish va ularning haqiqiy ekanini faraz qilib, boshqa geometrik tasdiqlarni isbotlash mumkin. Bunda ochiq-oydin bolmagan tasdiqlar (masalan, ubchurchakning ajoyib nuqtalari kabi teoremalar) bilan bir qatorda tooriligiga osongina ishonsa boladigai ochiq oydin (masalan, uchburchaklar tengligining sodda belgilari kabi) teoremalarni isbotlashga togri keladi.

Umuman, 32- jumla Asoslardagi ana shu ma'noda ochiq-oydin bolmagan birinchi jumla. Shubhasiz, yosh Paskalning aksiomalar tanlash uchun ketadigai katta ish uchun vaqti xam, aniqrogi unga ehtiyoji ham yoq edi.

Buni A. Eynshteynning bergan guvohligi bilan solishtirish qiziq, u ham 12 yoshida geometriyani ozi mustaqil organgan edi (xususan, togasidan eshitgan Pifagor teoremasining isbotini topgan edi) Agar men oz isbotlarimda togriligi menga aniq bolgan qoidalarga suyana olsam men uchun umuman yetarli edi.

B. Paskal taxminan 10 yoshida fizikaga doir birinchi ishini bajardi: chinni tarelkaning ovoz chiqarishiga qiziqib va qolbola vositalar yordamida kishini hayratlantiradigan darajada yaxshi tashkil etilgan tajrabalar seriyasini otkazib, u ozini qiziqtirgan hodisani havo zarrachalarining tebranishi deb tushuntirdi.

Mistik olti uchlik yoki Paskalning buyuk teoremasi.

13 yoshida B. Paskal Mersenining matematik togaragiga qatnashish huquqiga ega boldi, unga Parij matematiklarining kopchiligi, jumladan, otasi E. Paskal ham a'zo edi (Paskallar Parijda 1631 yildan buyon yashar edi). Fransiskan ruhoniy arbobi monax Maren Merseni (1588-1648) fan tarixida katta va oziga xos olim - tashkilotchilik rolini oynadi. Uning asosiy xizmati shundaki, u dunyodagi yirik olimlarning kopchiligi bilan yozishar edi (uning bir necha yuz muxbiri bor edi). Merseni ma'lumotlarni uquv bilan yigar va uni qiziqqan olimlarga tez yetkazardi. Bu mehnat yangilikni tez sezish, masalani yaxshi qoya bilish kabi oziga xos iste'dod talab etar edi. Yuksak axloqiy sifatlarga ega bolgan Merseni muxbirlar ishonchini qozongan edi. Ba'zan, Merseni juda yosh olimlarga ham xat yozardi. 1846 yili u 17 yoshli Gyuygens bnlan yozisha boshladi va uning fandagi birinchi qadamiga yordamlashdi hamda u kelayotgan asriing Apolloniysi na Arximedi bolishini oldindan bashorat qildi.

Sirtqi muxbirlar jamoasidan tashqari, kunduzgi togarak Merseni payshanbasi ham mavjud bolib, Blez Paskal ham unga qatnashdi. Bu yerda u ozi uchun munosib oqituvchi topdi. Bu Jerar Dezarg (1593-1662) bolib, u muhandis, arxitektor, original perspektiva nazariyasi asoschisi edi. Uning Konus tekislik bilan uchrashganda roy beradigan hodisalar sohasi haqida xomaki yozuvlar (1639) nomli bosh asari ozi uchun bir nechtagina oquvchi topa oldi, ular orasida alohida orin tutgani va anchagina oldinlab ketgani Blez Paskal edi.

Bu vaqtda Dekart analitik geometriyani yaratib, butunlay yangi yol solayotgan bolsa-da, geometriya asosan qadimgi Yunonistondagi darajasiga zorga kotarildi. Yunon geometrlarining kopgina merosi organilmagan noma'lumligicha qoldi. Bu avvalo konus kesimlari nazariyasiga taalluqli edi. Bu mavzuga doir eng mashhur asar - Apolloniyning Konika nomli 8 kitobi qisman ma'lum bolgan holos. Bu nazariyaning modernizatsiya qilingan bayonini berishga urinishlar mavjud bolib, ulardan eng taniqlisi Mersen togaragi a'zosi Klod Midorj (1585-1647) ga tegishli edi, ammo uning asari yangi goyaga ega emas edi. Dezarg perspektiva metodini sistematik tatbiq etish, konus kesimlari nazariyasini butunlay yangi yonalishda turib yaratish imkonini berishini aytdi.

?tekislikdagi rasmning biror O nuqadan ?tekislikdagi markaziy proeksiyasini qaraylik. Konus kesimi nazariyasida bunday almashtirishni tatbiq etish juda ham tabiiy, chunki ularning togri doiraviy konusning kesimi sifatidagi ta'rifini boshqacha, quyidagicha ham bayon etish mumkin: ularning hammasi konusning uchidan ulardan bittasining turli tekisliklarga (masalan, aylana) tekisligiga markaziy proektsiyalashda hosil boladi, songra markaziy proektsiyalashda kesishuvchi togri chiziqlar kesishuvchi togri chiziqlarga, yoki parallel togri chiziqlarga otishini kosatib, ozaro parallel togri chiziqlar cheksiz uzoqlashgan bitta nuqtada kesishadi deb hisoblab, oxirgi ikki xossani birlashtiramiz; turli parallel togri chiziqlar dastasi turli cheksiz uzoqlashgan nuqtalarni beradi; tekislikning barcha uzoqlashgan nuqtalari cheksiz uzoqlashgan togri chiziqni toldiradi. Agar bu kelishuvlar qabul qilinsa, u holda har qanday ikki togri chiziq (parallel togri chiziqlarni chiqarib tashlamasdan ham) yagona bitta nuqtada kesishadi. t togri chiziqning tashqarisidagi A nuqtadan t togri chiziqqa parallel bolgan yagona togri chiziq otkazish mumkin degan jumlani boshqacha mana bunday ifodalash mumknl; odatdagi A nuqta va (t ga parallel bolgan togri chiziqlar oilasiga javob beruvchi) cheksiz uzoqlashgan nuqta orqali yagona togri chiziq otadi - natijada yangi sharoitda, hech qanday chegarasiz, ikkita turli nuqta orqali yagona (agar ikkala nuqta cheksiz uzoqlashgan bolsa, cheksiz kichlashgan) togri chiziq otadi degan jumla orinli. Biz juda xam ixcham nazariya hosil bolishini koramiz, ammo biz uchun markaziy proektsiyalashda togri chiziqlarning kesishish nuqtasi (umumlashtirilgan ma'noda) kesishish nuqtasiga otishi muhim. Bu tasdiqda cheksiz uzoqlashgan elementlar roli haqida fikr yuritish muhim (qanday shartda kesishish nuqtasi cheksiz uzoqlashgan nuqtaga otadi, qachon togri chiziq cheksiz uzoqlashgan togri chiziqa otadi). Bu oddiy fikrdan Dezarg foydalanishiga toxtalmasdan, uni Paskal qanday ajoyib tatbiq etganini hikoya qilamiz.

1640-yili Paskal oziniig Konus kesimlari haqida tajribasini nashr qildi. Bu nashr haqidagi ma'lumot ham qiziqarli: tiraji-50 nusxa, matnning 53 satri uylarning burchaklarnga yopishtiriladigan afishaga bosilgan (Paskalning afishasi haqida ishonchli ma'lumotlar yoq, ammo Dezarg oz natijalarini ana shun­day reklama qilar edi). Muallifning initsiallari qoyilgan afishada hozir Paskal teoremasi deb ataladigan ushbu teorema isbotsiz beriladi. Faraz qilaylik L konus kesimida (chizmada L - parabola) ixtiyoriy oltita nuqta olingan va raqamlangan. Uch juft togri chiziq-(1,2) va (4,5); (2,3) va (5,6); (3,4) va (6,1) larning kesishish nuqtalarini P, Q, R bilan belgilaylik. (Tartib buyicha) oddiy raqamlanganda bu oltiburchak qarama-qarshi tomonlarining kesishish nuqtalari. U holda, P, Q, R nuqtalar bir togri chizqda yotadi.

Paskal avval teoremani aylana uchun ifodalaydi va nuqtalarni oddiy raqamlash bilan chegaralanadi. Bu holda masala elementar bolsa-da, juda sodda emas, Aylanadan ixtiyoriy konus kesimiga otish juda sodda.

Bundan kesimni markaziy proektsiya yordamida aylanaga almashtirish va markaziy proektsiyada togri chiziqlar togri chiziqqa, kesishish nuqtalari (umumlashtirilgan ma'noda) - kesishish nuqtalariga otishidan foydalanish zarur. U holda isbotlangandeq P, Q, R nuqtalar tasviri proektsiyalashda bir togri chiziqda yotadi, bu erdan P, Q, R nuqtalarning ozi xam ana shu xossaga ega ekani kelib chiqadi.

Paskal mistik olti uchlik haqida deb atagan te­orema, shunchaki yagona maqsad emas edi; Paskal uni Apolloniy nazariyasi ornini bosa oladigan konus ke­simlari umumiy nazariyasini yaratish uchun kalit deb qaradi. Afishada Apolloniy muhim toremalarining Dezarg hosil qila olmagan umumlashtirilishi eslatiladi. Dezarg Paskal teoremasini buyuk Paskal teoremasi deb yuqori baholadi; u teoremani Apolloniyning birinchi tort kitobini oz ichiga oladi, deb ta'kidladi.

Paskal Konus kesimlari haqida toliq ishlar ustida ish boshladi, Mashhur matematika akademiyasiga yuborilgan 1654-yilgi xatda u tamomlangani eslatiladi. Mersenining ma'lumotiga qaraganda Paskal oz teoremasinnng 400 ta natijasini hosil qilgan. Gotfrid Vilgelm Leybnits (1646-1716) Paskal vafotidan song 1675-1676 yillarda uning risolasini korgan oxirgi shaxs edi. Leybnitsning maslahatiga qaramasdan Paskalning qarindoshlari qolyozmani nashr ettirishmadi. Vaqt otishi bilan u yoqolib ketdi.

Misol tariqasida Paskal teoremasining eng sodda va eng muhim natijalaridan birini keltiramiz. Konus kesim ozining ixtiyoriy besh nuqtasi orqali bir qiymatli aniqlanadn. haqiqatan, {1, 2, 3, 4, 5} konus kesimining nuqtalari t - (5) dan utuvchi ixtiyoriy togri chiziq bolsin. U holda t da konus kesimining (5) dan farkli (6) nuqtasi mavjud boladi. Paskal teoremasinnng belgilashlarida R nuqta (1,2) va (4,5) ning kesishnsh nuqtasi Q - (2,3) va t nnng kesishish nuqtasi, R - (3.4) va RQ nnng kesishish nuqtasi boladi. U holda (6) (1, R) va t ning kesishish nuqtasi sifatida aniqlanadi.

Paskal gildiragi. 2-yanvar 1640-yili Paskal­lar oilasi Ruanga kochib keladi, bunda Etyen Paskal hudud intendanti ornini oladi, amalda gubernatorning barcha ishlarini yurituvchi boladi.

Bu tayinlanishdan oldin qiziq voqea ruy bergan edi. E. Paskal Parij ranterlarining chiqishlarida faol qatnashgapi uchun uni Bastiliyaga qamash xavfi bor edi. U yashirinishga majbur edi, ammo bu vaqtda Jaklina chechak bilan ogrib qoladi, otasi dahshatli xavfga qaramay uni yonida doimiy parvona bolib turadi. Jaklina tuzaladi, hatto spektaklga qatnashadi (Jaklina mahalliy teatr truppasida aktrisa edi), bu spektaklni kardinal Rishele korgani kelgan edi. Yosh aktirisaning iltimosiga kora kardinal uning otasini kechiradi va bir vaqtda yuqori lavozimga ham tayinlaydi. Oldingi topolonchi endilikda kardinalning siyosatni hayotga tatbiq etishi kerak edi. (Uch mushketyorlarni oqigan kitobxonlarni bu makru hiyla ehtimol ajablantnrmas).

Endi Etyen Paskalning hisoblashga doir ishlari juda kop edi, unga doimo ogli yordam berardi. 1640 yilning oxirida Blez Paskalda aqilli ruchka va jetonlar orqali hisoblashlardan qutqarish uchun mashi­na ixtiro qilish fikri tugildi. Asosiy fikr tez paydo boladi va butun ish davomida ozgarishsiz qoladi: ...biror razryadning gildiragi yoki sterjeni onta arif­metik raqamga siljib, keyingisini faqat bitta raqamga siljishga majbur etadi. Ammo bu ajoyib goya birinchi qadam edi. Uni amalga oshirish juda katta kuch talab etdi. Keyinroq Blez Paskal Ogohlantirishda arifmetik mashinani korishga qiziqqan va undan foydalanmoqchi bolganlarga kamtargina bunday deydi: Men sen uchun foydali holatga kelguncha vaqtimni ham, mehnatimni ham, mablagimni ham ayamadim.

Bu sozlar ortidagi besh yillik ogir mehnat mashinaning yaratilishiga olib keldi. (Uning zamondoshlari Paskal gildiragi deb atashdi.). Mashina sekin bolsa-da, besh xonali sonlar ustida turtta arifmetik amalni ishonchli bajarar edi. Paskal mashinaning elliktaga Yaqin nusxasini yasadi; u sinab korgan materiallar royxati quyidagilar: yogoch, jez, mis, fil suyagi, ebonit. U yaxshi (tokarlik stanogi, egov va bolgani) egallagan hunarmandlarni topishga kop kuch sarfladi. Unga kopincha ustalar zaruriy anirqlikka erisha olmaydigandek tuyular edi. Sinov tizimi yax­shi oylandi, ular qatoriga 250 lyega ozi bilan olib yurish ham kiritildi. Paskal reklamani ham unutmaydi: u kantsler Segening qollashiga ishonadi, qirolning imtiyoziga (patentga oxshash narsaga) erishadi. Mashina kop marta salonlarda namoyish qilinadi, hatto bir nusxasi shved qirolichasi Kristinaga yuboriladi. Nihoyat, ishlab chiqarish yolga qoyiladi, qancha mashina ishlab chiqarilgani noma'lum, ammo hozirgi kungacha uning sakkiz nusxasi saqlanib qolgan.

Paskalning turli narsalarni juda ajoyib bajara olishi hayratlanarli. 1623-yili Keplernnng ortogi Shikkard arifmetik mashina yasaganligi ma'lum boldi, biroq Paskalning mashinasi ancha mukammalroq edi.

Boshliqdan qorqish va suyuqliklar muvozanatining buyuk amaliy tajribasi.

1646-yilning oxirida Ruan­ga boshliq bilan qilingan ajoyib italyancha tajribalar haqida xabar keldi. Tabiatda boshliqning mavjudligi masalasi qadimgi yunonlarni ham hayajonlantirgan edi; ularning bu masalaga qarashida qadimgi yunon falsafasiga xos turlicha nuqtai-nazar vujudga keldi. Epikur boshliq mavjud bolishi mumkin va haqiqatan ham mavjud deb hisobladi; Geron -uni sun'iy yol bilan hosil qilish mumkin. Empedokl - u yoq, qaerdan ham bolishi mumkin, va nihoyat, Aristotel tabiat boshliqdan qorqadi deb tasdiqladi. Orta asrlarda vaziyat ancha soddalashdi, chunki Aristotel ta'limoti qonuniy yol bilan ornatilgan edi (XVII asr­da ham Fransiyada Aristotelga qarshi chiqqan kishi surgun qilinishi mumkin edi).

Boshliqdan qorqish ancha vaqtgacha davom etgan, bunga F. M. Dostoevskiyning Timsoh deb atalgan, tugatilmay qolgan asaridan olingan ushbu qiziq satrlar guvohlik beradi: U odamlarni yutishi uchun timsohning tuzilishiga qanday erishish kerak? Javobi undan ham qiziqroq: uni bosh qilib yasash lozim. Tabiat boshliqni kora olmasligini fizika allaqachon hal qilib

bergan. Shunga kora timsohning ichi boshliqni kora olmasligi uchun bosh bolishi lozim, demak qol ostidagi barcha narsalarni uzluksiz yutishi va nima bilan bolsa ham tolishi kerak.

Boshliqdan qorqishning mumtoz misolini, boshliq fazo hosil bolishiga yol bermasdan porshen orqasidan kotariluvchi suv namoyish qiladi. Bu misol birdaniga chigallashib qoldi. Florentsiyada fontan qurishdi. Mazkur fontan qurilishi jarayonida esa suvning 34 fut (10,3 metr) dan Yuqoriga kotarilishni istamasligi aniqlandi. Hayron bolgan quruvchilar qarib qolgan Galileyga yordam sorab murojaat qilishdi. U tabiat 34 futdan balandlikda boshliqdan qorqmas ekan deb hazillashdi, ammo bu qiziq hodisani organishni oz oquvchilari-Torrichelli va Vivianiga taklif qildi. Ehtimol, nasosdagi suyuqlik qotarila oladigan balandlik uning solishtirma ogirligiga teskari proportsionaldir, degap fikr Torrichelliga (ehtimol Galileyning oziga) tegishlidir. Xususan, simob suvga qaraganda 13,3 marta kam balandlikka, ya'ni 76 sm ga kotarilishi kerak. Tajriba laboratoriya sharoiti uchun ancha qulay masshtabni oldi va Torrichellining tashabbusi bilan Viviani tomonndan otkazildi. Bu tajriba yaxshi ma'lum bolsa ham, eslatib otamiz, bir uchi kavsharlangan bir metrlik shisha naycha simob bilan toldiriladi, ochiq uchi barmoq bilan berkitilib, tontariladi va simobli idishga tushiriladi. Agar barmoq olinsa, naychadagi simobning sathi 76 sm gacha pasayadi. Torrichelli ikkita narsani tasdiqlaydi: birinchidan, naychadagi simob ustidagi fazo bosh (keyinchalik uni torrichelli boshligi deb atashadi), ikkinchidan esa naychadagi simob toliq tokilmaydi, chunki bunga idnshdagi simobning sirtiga ta'sir etuvchi havo ustuni tosqinlik qiladi. Bu gipotezalarni qabul qilib, hammasini tushuntirish mumkin, ammo vakuum hosil bolishiga tosqinlik qiluvchn ancha murakkab ta'­sir etuvchi maxsus kuchlarni kiritish orqali boshqa yol bilan tushuntirsh mumkin. Torrichelli gipotezasini qabul qilish unchalik oson emas edi. Uning zamondoshlaridan kamgina kishilar havoning ogirlikka egaligiga ishonishdi; ba'zilari esa ana shunga asosan vakuum hosil qilish mumkinligiga ishonishdi, ammo engil havoning naychadagi ogir simobni tutib turishiga ishonish deyarli mumkin emas edi. Galiley bu effektni suyuqliklarning xossasi bilan tushuntirishga uringanini eslatamiz. Dekart esa hayoliy vakuum hamma mayda materiya bilan toldirilgan deb ta'kidlaydi. Paskal italyancha tajribalarni ancha mohirona mukammallashtirib, qiziqish bilan takrorlaydi.

1647-yili nashr etilgan risolada ana shunday sakkizta tajriba bayon etilgan. U simob bilangina tajriba qilib cheklanmay, suv, tuproq, sirka bilan amaliy tajriba otkazadi, buning uchun unga kosa orniga bochka va uzunligi 15 metr bolgan naycha kerak boldi. Yaxshi tajribalar Ruanliklarni shodlantirib, uning kochalarida otkaziladi. (hozir ham ular fizika darsliklarida sirkali barometr gravyurasini solishii yaxshi korishadi.)

Dastlabki vaqtlarda Paskalni koproq simob ustidagi fazoning bosh ekanini isbotlash masalasi qiziqtiradi. Xayoliy vakuumni xossaga ega bolmagan mate­riya toldiradi, degan nuqtai-nazar keng tarqalgan edi. Shunday materiyaning mavjud emasligini isbotlash hech ham mumkin emas. Paskal aniq fikrlari fizikadagi isbotning xarakteri kengroq problemani qoyish planida juda muhim. U shuiday yozadi; mei xayolan bosh bolgan fazoni sezgi organlarimiz sezadigan va bizga ma'lum bolgan birorta ham materiya toldira olmasligini isbotlaganimdan keyin mening fikrim uni toldiruvchi qandaydir Materiyaning mavjudligini ham menga isbotlay olmaydi. Bu fazo haqiqatan ham bosh va har qanday materiyadan mahrum etilgan. Olim-iezuit Noelga yozilgan xatda uncha nazariy bolmagan fikrlar bor: Ammo bizda uning (mayda materiyaning), mavjudligini unga ishongandan kora rad etish uchun asos katta, chunki uni isbotlab bolmaydi, bunga yagona sabab, u yuqligi uchun uning isboti ham yuq. Shunday qilib, obyektnnng mavjudligini isbotlash zarur va uning mavjud emasligini isbotlashni talab qilib bolmaydi (bu yuridik tamoyilga oxshab ketadi - sud ayblanuvchining aybdor ekanligini isbotlashi zarur va ayblanuvchidan uning aybdor emas ekanini isbotlashni talab etishga haqqi yoq). Paskalning vatani Klermonda bu vaqtda B. Paskalning opasi Jilberta yashar edi; uning eri Floren Pere sudda xizmat qilib, bosh vaqtlarida fan bilan shugullanar edi. 1647 yilning 15 noyabrida Paskal oz pochchasi Perega xat yozib, Torrichelli naychasidagi simobning sathini Pyui-de-Dom togning etagi va choqqisida solishtirib olchab korishini soraydi: Bilasizmi, agar tog choqqisida simobning balandligi uning etagidan kam bolsa (bu haqda yozganlarning kopchiligi boshqacha fikrda bolsa ham men juda kop asoslarga kora shunday deb oylayman) u holda bundan bu hodisaning yagona sababchisi-horror vacui (boshliqdan qorqish) emas, balki havoning ogirligi degan xulosa chiqarish mumkin edi. Ravshanki, haqiqatan ham, tog etagida havo uning ustidagiga nisbatan quyuqroq bolishi lozim, shu bilan birga choqqiga qaraganda tog etagida boshliqdan qorqish kuchliroq deb faraz qilish qanday bema'ni. Amaliy tajriba turli sabablarga kora qoldirilaverdi va 1648 yil 19 sentyabrida Klermonning beshta hurmatli kishisi ishtirokida otkazildi. Yilning oxirida risola chop etildi, unga Paskalning xati va Perening tajribaning juda puxta bayoni berilgan javobi kiritilgan edi. Togning balandligi 1,5 km bolganda simobning sathlari farqi 8.2 mm ni tashkil etdi; bu amaliy tajriba qatnashchilarini quvontirdi va hayratga soldi. Ehtimol bu Paskal uchun kutilmagan hodisadir. Oldindan baholashning mavjudligini faraz qilish mumkin emas, havoning yengilligi illyuziyasi esa juda katta edi. Natija shunchalik sezilarli ediki, amaliy tajriba qatnashchilaridan biri abbat de la Maruning hayoliga ancha kichik masshtabda otkazilgan amaliy tajriba ham natija berishi mumkinligi kelib qoladi. Haqiqatan ham, balandligi 39 metr bolgan Notr-Dam de-Krermon ibodatxonasining asosi va ustidagi simob sathining farqi 4,5 mm ni tashkil qildi. Agar Paskal shunday imkoniyat bor ekanini bilganida uch oy kutmagan bolar edi. Peredan xabar olgach, u Parijning eng baland binolarida amaliy tajribani takrorlaydi va osha natijlarni oladi. Paskal bu amaliy tajribani suyuqliklar muvozanatining buyuk amaliy tajribasi deb atadi. (Bu nom ancha hayratlanarli, chunki gap havo va simobning muvozanati haqida boryapti, shu bilan birga havoni suyuqlik deb atalyapti). Bu tarixning bitta chigal joyi bor. Dekart amaliy tajriba goyasnni u aytganligini aytadi. Ehtimol, bu yerda biror kelishmovchilik bordir, chunki Paskal ataylab Dekartni eslatmaydi deb faraz qilish qiyin.

Paskal barometr naychalari bilan bir qatorda (kalta naychalarni sifon ishlamaydigan qilib tanlab) katta sifonlar bilan ham amaliy tajribani davom ettirdi; amaliy tajribalar natijalaridagi farqni Fransiyaning turli joylari (Parij, Overn, Depp) uchun tavsiflaydi. Paskal barometrdan balandlik olchagich (altimetr) sifatida foydalanishni biladi, shu bilan birga simob sathi bilan joy balandligi orasdagi boglanish sodda emasligini, uni hozircha bilib bolmasligini tushunadi. Ayni bir joyda barometrning kosatishi ob-havoga bogiqligini qayd qiladi, bugungi kunda ob-havoni oldindan aytish - barometrning asosiy funksiyasidir (Torrichelli havoning ozgarishini olchaydigan asbob yasamoqchi bolgan edi), Bir marta Paskal atmosfera havosining umumiy ogirligini hisoblamoqchi bolgan edi. (Ozim uchun qoniqish hosil qilish maqsadida bu hisoblashni otkazdim) 8,5 trillion farang funti hosil boldi.

Biz Paskalni klassik gidrostatikaning yaratuvchi lari Galiley va Simon Stevin (1548-1620) bilan bir qatorga qoyuvchi suyuqlik va gazlarning muvozanati haqidagi tajribalariga toxtash imkoniyatiga ega emasmiz, Paskalning mashhur qonuni ham, gidravlik press haqidagi goya ham, mavjud bolgan siljishlar tamoyilining muhim rivojlantirilishi ham mana shu yerda. Masalan, u bir vaqtning ozida Stevin kashf etgan suyuqlikning idish tubiga bosimi idishiing shakliga bogliq bolmasdan faqat suyuqlikning sathiga bogliqligi faktini korgazmali effekt bilan namoyish etadigan tajriba topdi: tajribalardan birida ogirligi bir untsiya bolgan suvning idish tubiga bolgan bosimini muvozanatlash uchun 100 funtli yuk zarur ekani korinadi; tajriba davomida suv muzlatiladi va u holda bir untsiyali yuk yetarli boladi. Paskal ozida pedagogik iste'dodni namoyish qiladi. Agar bugun ham oquvchilarni Paskalni va uning zamondoshlarini hayratga solgan faktlar hayratlantirsa yaxshi bolar edi.

Paskalning fizikaga doir tekshirishlari 1653-yili fojiaviy hodisa tufayli toxtatilgan edi, bu haqda quyida hikoya qilamiz.

Hodisa Matematikasi. 1646-yilning yanvarida Etyen Paskalning yaxmalakda ogir jarohatlandi - uning bel suyagi chiqib ketdi. Otasidan ayrilib qolishi mumkiiligi Blez Paskalda qorqinchli taassurot qoldirdi - avvalo uning sogligiga zarar etkazdi. Uning boshi chidab bolmas darajada ogrir, qoltiqtayoq yordamidagina yurar va bir necha tomchi iliq suyuqlknigini yuta olish holatida edi. Otasini davolovchi suyak togrilovchi vrachlardan B. Paskal Kornel Yanseniy (1585-1638) ta'limoti haqida eshitdi. Shu ta'limot Fransiyada iezuitizmga qarshi tarqalgan edi (iezuitizm shu davrda qariyb yuz yil mavjud edi) Yanseniy ta'limotidagi ikkinchi darajali element Paskalda eng katta taasurot qoldirdi: fan bilan tartibsiz shugullanish,-hamma narsani bilib olishga eng avvalo kishi ongining cheksiz sinchkovligi bilan bogliq bolgan yoki Yanseniy yozganidek aqlning yurishi (chanqoqligi) bilan bogliq bolgan hamma narsani topishga intilish mumkinmi? Paskal ozining ilmiy faoliyatini gunoh deb bilib, uning boshiga tushgan baxtsizlikni ana shu gunoh uchun jazo deb qabul qiladi. Bu hodisani Paskalning ozi birinchi qaytish deb atadi. U gunoh va hudoga qarshi ishlardan voz kechishga qaror qiladi. Ammo u buni qila olmaydi: biz biroz oldinga ketdik va uni hastalik tark etgan vaqtning har bir daqiqasini fizikaga sarflaganini bila­miz.

Sogligi bir oz yaxshilanadi va Paskalda uning yaqinlari uchun uncha tushunarli bolmagan narsalar sodir boldi. 1651-yili otasining vafotidan song Paskalning hayotida Yanseniy ta'limoti tarafdorlariga kam ohshaydigan tanishlar paydo boldi. U gertsog de Roania mulozimlari orasida sayohat qiladi va , u yerda kavaleriya amaldori, harbiy de Mere bilan tanishadi, u yuqori bilimli va aqlli, ammo ancha oziga ishongan va yuzaki odam edi. De Mere bilan uning buyuk zamondoshlari bajonu dil muloqatda bolishardi, shuning uchun ham uning nomi tarixda qolgan. U Paskalga turli masalalarda, hatto matematikadan ham maslahat beruvchi xat yozishga jur'at etgan. hozir buning hammasi sodda kornnadi va Sent-Bevanning sozlari kora unga yozgan odamni avlod fikri boyicha yoq qilish uchun shunday xatning ozi butunlay yetarli. Shunday bolsa ham, Paskal de Mere bilan uzoq vaqt aloqada boldi, u yuqori tabaqa hayoti boyicha kavalerning qobiliyatli oquvchisi boldi.

Biz qanday qilib qat'iy yanseniychi oldiga - yuqori tabaqa odami tomonidan qoyilgan masala - ehtimollik nazariyasi manbai bolgani (Puasson) haqidagi tarixga otamiz. Umuman, masala ikkita bolib, matematika tarixchilarining aniqlashicha, ularning ikkalasi ham de Merega tegishli ekan. Birinchi masala, ikki oyin soqqasinin necha marta tashlash kerakki, hech bolmagandabir marta ikki oltilik tushish ehtimoli, ikki olitilik biror marta ham tushmaslik ehtimolidan ortiq bolishidan iborat. De Merening ozi ham bu masalani yechgan ammo afsuski ikkita usuli ikkita turli natijani bergan: 24 va 25 marta tashlash. Har ikki usulni haqiqiy ekanligiga ishonib, de Mere matematikaning noaniq yoki nodoimiy ekanligidan noliydi. Paskal togri javob 25 ekaniga ishonib, hatto yechimni keltirmaydi ham. Uning asosiy urinishi ikkinchi masala - Dovni haqqoniy bolish haqidagi masalaga qaratilgan edi. Oyin bolyapti, uning barcha qatnashuvchilari (ularning soni ikkitadan ortiq bolishi mumkin) dastlab bankka dov qoyishadi; oyin bir necha partiyaga bolinadi, bankni yutish uchun belgilangan miqdordagi partiyalarni yutish lozim. Masalan, agar oyin oxiriga yetmasa, bankni oyinchilar orasida ular yutgan partiyalar soniga kora qanday qilib haqqoniy taqsimlash kerakligidan iborat (hech kim butun bankni olish uchun yetarli sondagi partiyani yutmagan. Paskalning soziga kora de Mere hatto bu masalaga yondosha olmagan ham.

Paskal taklif etgan yechimni uning atrofidagi kishilardan hech kim tushunmaydi, ammo, loyiq suhbatdosh topildi. 29 iyul bilan 27 oktyabr orasida Paskal Ferma bilan (Mersenining faoliyatini davom ettirgan Pyer Karkavi yordamida) xat yozishdi. Kopincha bu yozishmada ehtimollik nazariyasi tugilgan deb hisoblashadi. Ferma dov haqidagi masalani Paskaldan boshqacharoq yechdi va dastlab ba'zi kelishmovchiliklar yuz berdi. Ammo oxirgi xatida Paskal shunday deydi: Bizning bir birimizni tushunishimiz tola tiklangan va song yana yozadi: Haqiqat Tulizada ham Parijda ham bir xil! U buyuk hamfikr topganidan baxtli: Men kelgusida ham bolsa siz bilan fikrlashishni istar edim.

Osha 1654 yili Pasla ozining eng mashhur ishlaridan biri Arifmetik uchburchak haqida risola sini chop ettirdi. U qadimgi Hindistondan ma'lum bolsa ham, hozirda uni Paskal uchburchagi deb atashadi. XVI asrda uni Shtifel qayta kashf etgan. Uning asosida n boyicha induktsiyada, =+ formuladan) guruhlashlar sonini hisoblashning oddiy usuli yotadi. Matematik induktsiya tamoyillar ilgari ishlatilgan bolsa-da, bu risolada birinchi marta bizga odatiy bolib qolgan shaklda ifodalanadi.

1654 yili Paskal Mashhur Parij Akademiyasiga yuborgan xatida, nashrga tayyorlayotgan ishlarini sanab otadi. Ular orasida hayratda qoldiradigan nomga da'vogar Hodisa matematikasiham bor edi.

Lui De Montalt. Otasi vafotidan keyin Jaklina monastirga ketadi va Blez Paskal eng yaqin kishisining nigohidan maxrum boladi. Bir oz vaqt uni kopchilik odamlar yashagandek yashashning mumkinligi oziga jalb etadi: u suddagi bir vazifani sotib olish va uylanish haqida oylaydi. Biroq bu rejalar amalga oshmaydi. 1654-yil noyabrning ortalarida Paskal aravada koprikdan otayotganida oldidagi otlar jufti chiqib ketib, arava jarlik yoqasida toxtab qoladi. Lambertining sozlariga qaraganda, oshandap buyon Paskal yigilishda yoki stol atrofida otirganda qorqinchli jarlikni kormaslik uchun stullardan tosiq yasash yoki chap tomonda qoshni bolishi zarur edi, chunki u bunday illyuziyaning ma'nosini bilsa ham jarlikka qulab tushishdan qorqar edi. 23-noyabrda odatdan tashqari tutqanoq boldi. Juda ham yomon holatda bola turib, u bir parcha qogozga kallasiga kelgan fikrlarni yozdi: Hudo Ibrohim, Muso, Yoqubning Hudosi, ammo Faylasuflar va olimlar Hudosi emas... Keyinroq u bu yozuvlarni pergamentga kochirdi, uning vafotidan song har ikkala yozuvni kamzuliga ichkaridan tikilgan holda topishdi. Bu hodisani Paskalning ikkinchi qaytishi deyishadi.

Jaklinaning guvohlik berishicha, osha kundan boshlab Paskal dunyoga katta nafrat va unga tegishli barcha narsalarga deyarli engib bolmaydigan jirkanish sezdi. U mashgulotni toxtatadi va 1655-yilning boshida Por-Royal (Yanseniychilar tayanchi) monastiriga boradi, ixtiyoriy ravishda monax hayotini kechirdi.

Mana shu vaqtda Paskal Farang adabiyotining buyuk asarlaridan biri Qishloqiga xatlarni yozadi. Xatlar iezuitlarini tanqid qiladi. Ular alohida nashrlar-Xatlar nomi bilan 1656-yilning 23-yanvaridan 1657-yilning 23-martigacha (hammasi 18 ta xat) bosilib chiqdi. Muallifni Qishloqining dostini- Lui de Montalt deb atashar edi. Bu taxallusdagi Tog sozi (la Montage) Pyui-de-Domda otkazilgan tajribalar haqidagi xotiralar bilan ishonchli boglaydilar. Xatni butun Fransiya oqidi, iezuitlar qutirib ketishdi, ammo yetarlicha javob berisha olmadi (qirollikning din ishlari boyicha amaldori Anna ota ismli ruhoniy osha vaqtda yozilgan xat­lar soniga muofiq - 15 karra Montalt xudosiz deb atashni taklif qildi). Jasur va iste'dodli konspirator bolgan muallifni sud tergovchisi ta'qib qilardi, uni qachonlardir arifmetik mashina yaratuvchisiga homiylik qilgan kantsler Segening ozi nazorat qilardi (zamondoshlarining guvohlik berishicha, ikkita xatdan song kantslerning qonini yetti marta ichib qoyishgan), va nihoyat, 1660 yili davlat kengashi mavhum Montaltning kitobini kuydirishga qaror qildi. Bu oz mohiyatiga kora ramziy namoyishkorlik tadbiri edi. Paskalning taktikasi ajoyib natijalar berdi. Iezuitlarning jirkanchligini turli usullarda korsatishga urinib korildi; Paskal koproq ish qildi: ularni kulgili qilib korsatdi,- Xat ni Volter ana shunday baholadi. Onore de Balzak esa Nodir hazil mantiq deb atadi. Rasin esa Komediografiya uchun xazina dedi. Paskalning obrazlari moler Tartyufining vujudga kelishidan darak berardi.

Xatlar ustida ishlab Paskal mantiqni togri egallash faqat matematikadagina emas, boshqa sohalarda ham muhimligini aniq tushunar edi. Por-Royalda maorif tizimi haqida kop uylashar edi, hatto Yanseniychilarning maxsus kichik maktabi ham mavjud edi. Paskal bu mulohazalarga faol qatnashdn, masa­lan, dastlab oqishga orgatish haqida qiziqarli izohlar qildi (u alfavitni organishdan boshlamaslik kerak deb hisoblar edi). 1667-yili Paskal vafotidan keyin uning Geometrning aqli va ishontirish san'ati asarining ikki fragmenti bosilib chiqdi. Bu asar ilmiy ish emas; uning vazifasi ancha kamtar - Yanseniychilar maktabi uchun geometriya darsligiga muqaddima edi. Paskalning kopgipa jumlalari juda kuchli taasurot qoldiradi va XVII-asrning ortalarida ifodalashning bunday aniqligiga erishilishiga ishonging kelmaydi. Mana ulardan biri: hamma narsa isbot qilingan bolishi lozim, isbotlashda aksiomalar va oldin isbotlangan teoremalardan boshqa narsalardan foydalanish mumkin emas. Hech qachon turli narsalarni qopincha ayni bir soz bilan belgilash holatini suiste'mol qilmaslik kerak shuning uchun ta'riflanadigan soz fikran ta'rif bilan almashtirilishi kerak. Boshqa orinda Paskal albatta, ta'riflanmaydigan tu­shunchalar mavjudligini aytadi. Bu mulohazalardan kelib chiqib, Jak Adamar (1865-1963) butun mantiqda bolishi mumkin bolgan inqilobdan uch asr oldin Paskal uchun mazkur inqilobni yakka ozi qilishiga bir qadam qolgan edi deb hisoblaydi. Ehtimol, bu erda noevklid geometriya kashf etilgandan song aksiomatik nazariyaga qarash kozda tutilayotgandir.

Paskalning hayotida ajoyib hodisalar yuz berib turishi toxtamas edi. U uchun qorqinchli bolgan 1654-yilda uning sevimli jiyani Margaritaning kozining burchagida shish paydo boldi. Holati uzluksiz yomonlashib borayotgan qizga vrachlarning berayotgan yordami behuda edi. 1657-yil martida kozga Por-Royalda saqlanadigan diniy ishqalagich (afsonaga kora Iso alayhissalomning tojidan olingan tikan) qoyildi va... shish kichraya boshladi. Jilberta Pere (Margarita onasining) soziga qaraganda Diniy ishqalagich ajoyibotini mashhur vrachlar va san'atkor xirurglar tan olishdi, cherkoviing tantanali qarori bilan qonunlashtirildi. Hodisa haqidagi mish-mishlar cherkovga shunchalik qattiq ta'sir qildiki, Yanseniy monastiri navbatdagi berkilishdan qutulib qoldi. Paskalga kelsak uning quvonchi shunchalik ulkan ediki, uning aqli ana shu sezgiga butunlay berilib ketdi va unda ajoyibotlar haqida kopgina ajoyib fikrlar paydo boldp (Jilberta Pere). Buyuk olim ajoyibotga ishondi! u Ajoyibotga qarshi aql bilan fikr yuritish mumkin emas deb yozdi. Keyinroq u ajoyibotning ta'rifini berish­ga urinib kordi. Ajoyibot unda ishlatiladigan usullarning tabiiy kuchidan afzal bolgan voqeadir... Songra roy bergan hodisani ratsional tushuntirishga kop marta urinib korildi (bu tushuntirishlardan biri mana bunday: shishning sababi metall qirindi bolib, ishqalagich magnit xossasiga ega bolgan). Shundan beri Paskal muhrida koz va uni orab olgan ishqalagich dastasi tasvirlangan.

Amos Dettonvill. Men kop vaqtimni mavhum fanlarni organishga sarfladim; ular beradigan ma'lumotlarning yetarli emasligi ularga bolgan ishtahamni qaytardi. Odamni organayotganimda men bu mavhumlik unga xos emaslignni kordim va unga boshqalarga nisbatan koproq berilib ketib boshqalardan kam bilganimdan battar yanglishdim. Paskalnpig bu sozlari uning oxnrgi yillardagi kayfiyatini ifodalaydi. Baribir undan bir yarim yilida matematika bilan shugullandi...

Bu 1658-yilning bahorida boshlandi, bir kechasi Paskalning tishi qattiq ogriganda u Mersenning tsik­loida haqidagi echilmagan masalasini esladi. U qattiq fikr yuritish ogriqni esdan chiqarishini sezdi. Ertalabgacha u tsikloida haqida qator teoremalar isbotladi va tish ogriridan qutildi. Dastlab Paskal roy bergan hodnsaii gunoh deb hisoblab, hosil qilingan natijalarni yozishga shoshilmaydi. Keyin gertsog de Roanie ta'snrida qarorni ozgartiradi; Jilberta Perening guvohligicha, u sakkiz kun davomida faqat qoli yoza olguncha yozdi. Songra 1658-yilning iyunida ilgari tez-tez otkazilgani kabi Paskal yirik matematiklarga tsikloida haqida oltita masala tavsiya etib, konkrus tashkil qildi. tortta masala echgan Xris­tian Gyuygens (1629-1695) koproq muvaffakiyatga erishdi. Jon Vallis (1616-1703) ba'zi chalkashliklar bilai hamma masalalarni echdi. Lekin noma'lum Amos Dettonvillning ishi eng yaxshi deb topildi: Keyinchalik Gyuygens bu ish shunchalik nozik bajarilganki, unga boshqa hech narsa qoshib bolmaydi deb tan oldi. Amos Detonville ham Louis de Montaltening harflaridan tuzilganligini eslatamiz. Paskalning yangi taxallusi[1] ana shunday oylab topilgan, 60 pistolet puliga Dettonvilning asari nashr etildi.

Endi ish haqida ikki ogiz soz. Biz tsikloidaga toxtalgan edik. Bu egri chiziqni sirpanmasdan togri chiziq boyicha dumalayotgan doiraning nuqtasi chizadi. Tsikloidaga dastlabki qiziqish unga doir qator masalalarni elementar yechish mumkinligidan kelib chiqqan. Masalan, Torrichelli teoremasiga kora, tsikloidaning A nuqtasiga urinma otkazish uchun hosil boladigan (dumalayotgan) doirada shu nuqtaga mos holatni olish va uning Yuqorigi V nuqtasini A nuqta bilan tutashtiriladi. Torrichelli va Viviani Galileyga taalluqli deb hisoblagan yana bitta teorema: tsikloidaning arkasi bilan chegaralangan egri chiziqli shaklning yuzi hosil qiluvchi doira yuzining uch hissasiga teng. Paskal qaragan masalalar (tsikloida ixtiyoriy segmentining yuzi va ogirlik markazi tegishli aylanuvchi jismning hajmi va hokazolar)ni elementar yechib bolmaydi. Bu masalalarda Paskal oz mohiyatiga kora umumiy korinishdagi differentsial va integral hisobni tuzish uchun zaruriy barcha narsalarni ishlab chiqdi. Bu nazariyaning yaratuvchisi shuhratini Nyuton bilan baham koruvchi Leybnits Gyuygensning maslahatiga kora Paskalning ishlari bilan tanishganda uning yangi nur yoritganini yozadi, u Paskal umumiy nazariyani yaratishga qanchalik yaqin bolganidan hayratlanadi, ammo u koziga parda tushgandek birdaniga toxtab qoladi.

Differentsial va integral hisobining vujudga kelishiga yordamlashgan ishlar uchun ularning mualliflarini qat'iy isbot otkazish imkoniyatidan kora iituitsiyasi ancha oldin kelishi xarakterli; fikrlar ketma-ketligniing qongozga tushirish uchun matematik til uncha rivojlangan emas edi. Keyinroq yangi tushunchalar va maxsus belgilashlar kiritish yoli bilan buning iloji topildi. Paskal hech qanday belgilashga murojaat qilmagan, ammo u tilni shunchalik yaxshi egallagan edi­ki, vaqt-vaqti bilan unda bunga zarurat yuqdek tuyular edi. N. Burbakining gapini keltiramiz: 1655 yili Vallis va 1658 yili Paskal har biri ozi ishlatishi uchun algebraik xarakterdagi til tuzishdi, bu tilda ular birorta ham formula yozmasdan shunday ifodllar beradiki, ularning mexanizmi aniq bolgach, ularni tezda integral hisobning formulalarida yozish mumkin. Paskalning tili ayniqsa tushunarli va aniq, nima sababdan Paskal Dekartninggina emas, hatto Vietning algebraik belgilashlarnni tatbiq etishdan voz kechgani hamma vaqt tushunarli bolavermasa ham, uning ustaligidan hayratlanmaslik mumkin emas, bu ustalik tilni mukammal egallagandagina namoyon boladi. Bu erda yozuvchi Paskal - matematik Paskalga yordam berdi, deging keladi kishi.

Fikrlar. 1659 yilning ortalaridan Paskal fizikaga ham, matematikaga ham qaytmadi. 1660 yili may oynning oxirlarida ona yurti Klermonga oxirgi marta keladi; Ferma uni Tuluzaga kelishga taklif qiladi. Paskalning 10 avgustda yozgan javob xatini oqish achiparli. quyida osha javobdan parchalar keltiramiz: ,..hozirgi vaqtda men geometriyadan shunchalik uzoq narsalar bilan shugullanayapmanki, geometriyani zor-bazor eslayman... Siz men uchup Evropada eng yirik mate­matik deb hisoblangan odam bolsangnz xam meni bu sifat oziga jalb etmaydi; ammo men Sizning suhbatlaringizdan shunchalnk aql va togrilik topamanki, shuning uchun ham Siz bnlan aloqa (qilishni izlayman... Men matematikami aql uchun eng yuqori mashgulot deb bilaman, shu bilan birga uning befoyda ekanini xam bilaman, men faqat geometr bolgan odam bilan hunarmandni kam farq qilaman. Shu sababli ham men uni dunyoda eng gozal hunar deb bilaman, ammo baribir bu hunarda! Men kopincha matematika kuch sinash uchun yaxshi deganman, ammo bu kuchni sarflash uchun emas.... Va nihoyat, Paskalning jismoniy holati haqidagi satrlar; Men shunchalik quvvatsizmanki, hassasiz yura olmayman, otda ham yura olmayman. Men aravada ham ikki yoki uch lyedan ortiq yura olmayman. 1660-yil­ning dekabrida Gyuygens Paskalnn ikki marta borib kordi va uni juda ham qari deb ta'rifladi (vaholanki Paskal bu payt atiga 37 yoshda edi), chunki u suhbatlasha olmasdi ham.

Paskal odamiing yashashidan ma'no qidirib uning eng nodir sirlarini organishga ahd qiladn. U xafa: Meni kim dunyoga yubordi, bilmayman, dunyo nima-yu men nima bilmayman. Men butunlay gumrohman... qaerdan kelganimni, qaerga borayotganimni ham bilmayman... Mana mening holatim, u arzimaslik, kuchsizlik va zulmatga tola. Uning tabiiy fanlar bilan shugullanishi tugilgan savollarga javob berishda yordam bera olmandi: Fizikani bilishim qiynnalgan paytlarimda ahloq asoslariii bilmaganim uchun yupata olmaydi. Bir vaqtlar Paskal: Geometriyadagi kabi va unga oxshatishdagi kabi haqiqiy isbot hech qaerda yoq -deb yozgan edi. Ammo bu safar geometriya u uchun namuna bola olmaydi (ammo kopgina kishilar axloqiy matematik nazariya yaratishga ham uringan!). A. S. Pushkin kinoya bilan: Paskal geometriyadan yuqori bolgan narsalar bizdan yuqoridir degan edi. U ozining falsafiy fikrlarini xam ana shu asosda yozdi deb ta'kidlaydi. Ammo Paskal bu erda qarama-qarshilik kormaydi. U haqiqatni boshqa yolda qidiradi: Men yuragi achishib qidirgai odamlarnigina quvvatlayman, Bizning hamma qimmatimiz fikrdadir. Biz toldira olmaydigan makon ham zamon ham bizni yuqori kotarmaydi, ana shu bizning fikrimiz yuqori kotaradi. Yaxshi fikrlashga organaylik axloqning asosiy tamoyili ana shu. U bu masalaga bir necha marta qaytadi: Menimcha inson fikrlash uchun yaratilgan; uning qimmati, xizmati ana shunda, uning vazifasi kerakligicha fikrlashdan iborat... Odamlar nima haqida oylashadi?... raqsga tushish, rosa oynash, ashula aytish, she'r yozish, argimchoq uchish va ho kazolar haqida, hayotini yaxshilash, shoh bolish haqida oylashadi... Insonning hamma fazilati uning fikrida. Fikrning ozi nima? U qanchalik ahmoqona! Ammo yaxshi fikrlash xavfdan holi emas: ota aqllilikni xuddi butunlay aqlsizlik kabi ayblashadi. Faqat ortacha aqllilik yaxshi. Paskal dinning kishi hayotidagi ahamiyati haqida kop oylaydi. U e'tibor bermagan masala deyarli yoq. U insoniyat tarixini oylaydi va unda tasodifning ahamiyatini alohida qayd qiladi (Agar Kleopatraning burni qisqaroq bolganida, er sharining sirti boshqacha korinish olar edi), odam xayotining qorqnichili tomonlari haqida hikoya qiladi. (Birorta odam meni oldirish huqukiga ega bolishidan ham bolmagurroq fakt bolishi mumkinmi? Chunki u daryo yoki dengizning u tomonida yashaydi, chunki men u bilan urishmagan bolsam ham, uning davlati mening davlatim bilan kelishmaydi). Turli masalalar buyicha Paskalning fikrlari odatdan tashqari otkir. Uning davlat haqidagi fikrini Napoleon qadrladi, u muqaddas Yelena orolida quvginda yurgan paytida Paskalni senator qilar edim degan edi.

Paskal hayotining bosh kitobini tugatmadi. Qolgan materiallar uning vafotidan song turli variantlarda turli nomlar bilan nashr etildi. Kopincha kitobni Fikrlar deyiladi.

Bu kitob odatdan tashqari mashhur edi. Biz uning rus madaniyatiga ta'sirini qayd qilish bilan chegaralanamiz. Uni hamma ham qabul qilavermagan. I.S. Turgenev Fikrlarni qachondir nashr etilgan kitoblar orasida eng qorqinchlisi, chidab bolmaydigani deb atagan, ammo... hech qachon, hech kim Paskal qayd etganni qayd etmagan: uning zerikishi uning qaraashlari dahshatli deb yozadi. Unga nisbatan Bayron - holva. Ammo, qanchalik chuqur mulohaza, qanchalik aniqlik, qanchalik uluglik!... qanday erkin, kuchli, dadil va buyuk til!.... N. G. Chernishevskiy Paskal haqida ...aql kuchining ortiqchaligidan vafot etish, qanday sharafli vafot... deb yozgan edi. F.M. Dostoevskiyning Paskal bilan savol-javobi uning umri buyi davom etdi. L.N. Tolstoy uchun Paskal eng hurmatli mutafakkirlardan edi. Paskalning nomi u tuzgan Oqish davrasida doimo uchraydi (200 marta). L. N. Tolstoy uchun Paskal yuragining qoni bilan yozadigan yozuvchi bolib gavdalangan.

Blez Paskal 1662-yilning 19-avgustida vafot etdi, 21-avgustda Sent-Etyen-dyu-Mon cherkovida Dafn dalolatnomasi tuzildi: 1662-yil 21-avgust dushanbada vafot etgan Blez Paskal hayotligida jilovdor, davlat maslahatchisi va Klermon-Ferran ibodatxonalari palatasining prezidenti marhum Etyen Paskalning ogli cherkovda dafn etildi. 50 dindorga 20 frankdan berildi.


[1] Bu nomning yana bir anagrammasi Salomon va Tulti Salomon de Tulti Paskalning sщnggi asari Fikrlarda mualliflar orasida (Epiktet va Montendan bilan) birga qayd etiladi. Paskal shahsini o'rganuvchilar gap nimada ekanligini fahmlashgunicha jumboqli faylasuflarni juda ko'p qidirishdi.


Bizni ijtimoiy tarmoqlarda ham kuzatib boring:

Feysbukda: https://www.facebook.com/Orbita.Uz/

Tvitterda: @OrbitaUz

Google+ : https://plus.google.com/104225891102513041205/posts/

Telegramdagi kanalimiz: https://telegram.me/OrbitaUz

Yangilаndi: 22.09.2018 13:34  
Maqola yoqdimi? Do'stlaringizga ham tavsiya qiling:

Mulohaza bildiring:


Mahfiy kod
Yangilash

Banner

Buyuk olimlar fotogalereyasi

Orbita.Uz infotekasi

Milliy bayramlarimiz

Yaqin kunlardagi rasmiy bayramlar, kasb bayramlari, muhim tarixiy va xalqaro sanalar.

26 - Iyun - Iyd al-Fitr - Ramazon hayiti Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)


1 - Sentyabr - Mustaqillik kuni. (Dam olish kuni)


2 - Sentyabr - Iyd al-Adho - Qurbon Hayiti . (Dam olish kuni) (oy chiqishiga qarab bir kunga o'zgarishi mumkin)

O'zbekiston shaharlari ob-havo ma'lumotlari

Orbita.Uz do'stlari:

Ziyo istagan qalblar uchun:

O'zbek tilidagi eng katta elektron kutubxona!

​Ўзбекча va o'zbekcha o'zaro transkripsiya!
O'zbekcha va ўзбекча ўзаро транскрипция!

Bizning statistika


Orbital latifalar :) :)

????????????????????????

Agar qizil qalpoqcha,
bo'ridan yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda qochsa,
u infraqizil qalpoqchaga aylanadi...



Tafakkur durdonalari

Dunyoda ilmdan o'zga najot yo'q va bo'lmagay! (Imom Buxoriy)